Płacheta sinh vào ngày 23 tháng 3 năm 1998 tại Łowicz, Ba Lan.[11] Khi Płacheta còn trẻ, anh từng là một vận động viên xe trượt lòng máng, trước khi trở thành một cầu thủ.[9] Płacheta từng nói rằng anh là một fan hâm mộ của Raheem Sterling, và đã so sánh cách thi đấu của anh với Sterling.[6][19] Anh trai của anh, Marcin từng là một vận động viên điền kinh và xe trượt lòng máng thi đấu tại Thế vận hội Mùa đông 2006.[7][9] Anh trai còn lại của anh, Sylwester, từng chơi bóng cho MKS Kutno.[7]